Бывший муж тайно уехал в Германию, здесь остался ребенок, какие права я имею, ...

Помочь в этой ситуации может Гаагская конвенция (Haager UEbereinkommen ueber das auf Unterhaltspflichten anwendbare Recht (UntPflUEbk) от 02.10.1973.
Однако аналогичный процесс можно провести и в судах Германии. Необходимо, конечно, отметить, что при расчете алиментов немецким судом будет учитываться место проживания ребенка, так, что рассчитывать на алименты в "немецких" размерах не стоит. Деньги будут начисляться со дня подачи иска в суд до тех пор, пока ребенку не исполнится 18 лет. Также родитель должен содержать совершеннолетних детей, если их заработка или иных доходов недостаточно для обеспечения себя средствами в размере прожиточного минимума, установленного в стране его постоянного проживания (например, если ребенок учится на дневном факультете вуза).