В гости вы его можете отправить. Беспроблем. Но как он будет там жить. У бабушки нету юридических прав на ребенка, нету на него документов.
Вы очень рискуете. Посмотрите телевизор, сколько случаев, когда забирают детей и отправляют в детские дома. И это при живых, нормальных родителях. А здесь вообще не понятно, что будет. Родителей нету, опекунства нету.