Есть библия СИ и библия литургии Прав. ц., и может ещё целое множество различных изложений этой книги?
У СИ есть своя Библия - перевод Нового мира, где переделаны под их теологию многие места.

Православная церковь, русскоговорящие протестантские церкви пользуются одним переводом - синодальным переводом 1876г.
Только есть неканонические книги в Библии и канонические, кроме этого есть апокрифы, но это уже не Библия вообще. Чаще всего это еретические книги гностиков, если тексты Нового Завета или 11 книг ветхозаветных апокрифов.

Неканоническая Библия от канонической отличается только тем, что был перевод Септуагинта, сделанный 70 еврейскими мудрецами, и в этот перевод вошло чуть больше книг, чем в в канон, принятый в конце первого века. Когда публиковалась Библия Иакова за основу взяли канонический текст, поэтому большинство протестантов предпочитают каноническую Библию, хотя и читают неканонические книги.


Есть ли библия с непредвзятым переводом?
На русский язык самый лучший перевод - синодальный 1876г.

Есть неплохой перевод "Радостная весть", Современный перевод, сделанный Библейским институтом, в них более современные слова и обороты, т.е. нет ибо, наипаче и пр. Но лучший - синодальный.