Александр, теперь Вы - правы, но... не во всём.
Во-первых, дети ещё несовершеннолетние. Поэтому имеют право (и это не так уж и трудно утрясти, даже если им захотят в данном решении воспрепятствоватъ) ...имеют право въехатъ с мамой. Надо только разрешение отца и ещё пару соответствующих бумаг. Потом отец может аппелировать к тому, что он хочет воссоединитъся с детьми, чтобы они получали воспитание от обоих родителей, а не были полусиротами. Закон стоит на страже охраны семьи не только между супругами, но и особенно родителей с детьми (несовершеннолетними). Знаю несколько конкретных случаев, когда именно так папы-мамы въехали. Было быстрее и меньше мороки.
Во-вторых, не буду на все сто утверждать, что права в следующем высказывании, так как из-за нехватки времени в последний год не следила за изменениями и не читала закон в подлиннике. Но уже пару раз меняли требования к воссоединению с гражданами Германии. То надо было тоже иметъ доход и жильё, то не обязательно выполнятъ эти предпосылки. Вот язык сдатъ - да, обязательно. А вот по состоянию на лето прошлого года действовало положение, что доход и жильё - не препятствие к воссоединению с гражданином/кой Германии. Заодно замечу (вдруг другим читающим пригодится), что эти два (и третий - язык, тоже) критерия вообще не надо соблюдатъ для соединяющихся граждан ЕС, Америки и ещё нек.государств. Повторю: это я так, на всякий случай добавила. Последние дела, в которых я принимала участие, и где соединились 3 семьи без достаточного дохода и жилья, были в мае-сентябре прошлого года. Ещё раз скажу: как сейчас, не буду 100% утверждать.