Hallo Katja! Es spielt keine Rolle, wann Sie aus der Wohnung ausgezogen sind. Sie haben den Mietvertrag unterschrieben und haften bis zur Beendigung des Mietvertrages zusammen mit Ihrer Schwester fur alle Verbidlichkeiten gegenuber dem Vermieter als Gesamtschuldner. Wenn der Mietvertrag zum Ende Mai gekundigt war, darf der Vermieter bis zu diesem Zeitpunkt, also vom 01.0106 bis 31.05.06 die Betriebskosten abrechnen, nicht fur das ganze Jahr. Fur die Renovierungskosten mussen Sie nur dann bezahlen, wenn dies im Mietvertrag so vereinbart war, oder wenn der Vermieter bei der Wohnungsabnahme eine Renovierung verlangt hat. Musste eigentlich alles im Ubergabe/Wohnungsabnahmeprotokoll stehen. Wenn der Vermieter die Wohnung ohne Beanstandungen abgenommen hat, kann er keine Kosten fur Renovierung verlangen.