Ausbildung - обучение первоначальной професии, больше для молодых людей после школы, не имеющих еще никакой профессии.
Umschulung - это ПЕРЕобучение. Если уже есть профессия, но по какой либо причине Вы не можете по ней работать ( например, не можете найти рабочее место или по состоянию здоровья)
Я, к примеру, получил Umschulung *в 33 года ( 15 лет назад), так как мой учительский диплом не был признан. Школу искал сам, сдавал Eignungstest и с его результатом шел в Arbeitsamt. Возни было оч-ч-чень много