Harz IV означает социальную поддержку от государства на время, когда человек или мало или совсем не работает. Именно поэтому государство заинтересованно в обеспечении людей работой. Если бабушка сидит с внуком не официально, то государство это не интересует, это не работа, поэтому ей придётся официальную работу искать. Или она это делает как Tagesmutter, но для этого ей нужно будет разрешение и оплата дочери, а заработанные деньги будут учитывать.